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Ecuación

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, , denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos y desconocidos o  incognitas , relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser  numeros ,   coeficientes  o  consonantes  ; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:

La letra x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. Resolver una ecuación es encontrar los valores de las incógnitas que la satisfacen, y se llama solución de una ecuación a cualquier valor de dichas variables que cumpla la igualdad planteada. Para el caso dado, la solución es:

Todo problema matematico   puede expresarse en forma de una o más ecuaciones. Sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. También puede ocurrir que haya varios o incluso  infinitos conjuntos de valores que la satisfagan.

En el caso de que todo valor posible de la incógnita haga cumplir la igualdad, la expresión se llama identidad  Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones matemáticas, se denominará inecuacion.  Una ecuacion  es aquella en la que algunas de las constantes y variables que intervienen no son realmente números sino funciones; y si en la ecuación aparece algún operacion diferencial se llama ecuacion diferencial .